Les angles
Les deux unités d’angle utilisées dans notre métier sont les degrés (°) et les grades (gr).
Dans un cercle, un angle complet vaut 360° ou 400 gr.
Pour convertir un angle donné en degrés en grades : multipliez cet angle par la fraction 400/360 ou réduite à 10/9.
Pour convertir un angle donné en grades en degrés : multipliez cet angle par la fraction 360/400 ou réduite à 9/10.
Exemple : Un angle de 60° devient 60 x 10/9 = 66,66 gr. Un angle de 45 gr devient 45 x 9/10 = 40,5°.
Les différents angles
Angle saillant, angle plat, angle rentrant, angle complet, angle aigu, angle obtus, angle droit.
Toutes ces définitions concernent la mesure d’un angle.
- Un angle est dit saillant si sa mesure est comprise entre 0° et 180°.
- Un angle est dit plat si sa mesure est égale à 180°.
- Un angle est dit rentrant si sa mesure est comprise entre 180° et 360°.
- Un angle est dit plein si sa mesure est égale à 360°.
- Un angle est dit aigu si sa mesure est comprise entre 0° et 90°.
- Un angle est dit obtus si sa mesure est comprise entre 90° et 180°.
- Un angle est dit droit si sa mesure est égale à 90°.
Un angle de 45° est formé par les diagonales d’un carré, comme illustré sur l’image ci-dessus.
Un angle de 60° est formé dans un triangle équilatéral (3 côtés et 3 angles égaux à 60°). Dans un triangle, la somme des 3 angles est égale à 180°, donc 180:3=60.
Tracez un arc de cercle ayant comme rayon la base du triangle AB et comme centre A. Faites de même avec le même rayon et comme centre B. L’intersection des deux arcs donnera le sommet du triangle équilatéral.
Il suffit donc d’ouvrir le compas sur une longueur supérieure à la moitié de la longueur du segment, puis de tracer deux arcs de cercle avec ce rayon, l’un centré sur A, l’autre sur B. L’intersection des deux arcs est constituée de deux points situés à égale distance de A et de B. Ces points définissent donc la médiatrice de manière géométrique.
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des l[...]
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